Modèle SASI¶

Cette étude vise à examiner l’impact des politiques publiques sur le contrôle d’une épidémie impliquant deux types d’agents infectieux. Nous analysons différentes mesures à mettre en œuvre dans ce cadre, telles que l’efficacité de la quarantaine, la rapidité du diagnostic et le recours à l’immunité collective.

Illustration de la simulation du modèle SASI

Fig. 1 Illustration du modèle SASI. Vert : sains | Jaune : asymptomatique | Rouge : symptomatique | Bleu : immuniser¶

Description du modèle SASI¶

Le modèle SASI intègre deux sous modèles : un modèle de mobilité et un modèle à compartiment d’épidémiologiques. Le modèle de mobilité décrire un mouvement brownien des agents dans un espace à deux dimensions. Un agent en quarantaine est immobile. Le modèle à compartiment d’épidémiologiques (Fig 2) définie les probabilités de transition entre les différents état de l’agent. Un agent peut prendre les états suivant : sain, asymptomatique, symptomatique, rétablie, mort, immuniser.

Fig. 2 Modèle épidémiologique à compartiment¶

Deux scénarios épidémique¶

Nous analysons deux hypothèses : un virus produisant une population asymptomatique (scénario pop-asymptomatique) et sans une population asymptomatique (scénario pop-sans-asymptomatique).

Paramètres¶

Le tableau ci-dessous donne l’ensemble des paramètres du modèle pour les deux scénarios de virus différents : pop-asymptomatique, pop-sans-asymptomatique. Pour les deux scénarios, la période de l’infection d’un agent dure en moyenne 20 ticks. C’est-à-dire le nombre de ticks d’un agent en état asymptomatique plus le nombre de ticks d’un agent en état symptomatique correspond en moyenne à une période de 20 ticks.

La population est répartie uniformément sur le territoire

Les paramètres p-sains et p-vacciner sont étudié dans la section immunité de groupe.

Paramètres \ Scénarios	pop-asymptomatique	pop-sans-asymptomatique
Densité	0.04 agent/patch	0.04 agent/patch
Nb patients zéros	5	5
Rayon	4	4
p-asymptomatiques	1	1
p-symptomatiques	0.1	1
p-immuniser	0.1	0.05
p-mort	NaN	NaN
p-sains	NaN	NaN
p-vacciner	NaN	NaN

Comparison de l’évolution de l’épidémie des deux sénarios¶

La durée de l’épidémie est similaire pour les deux scénarios. Le nombre de personnes symptomatiques est deux fois plus élever pour le scénario pop-sans-asymptomatique par rapport au scénario pop-asymptomatique. Néanmoins, pour les deux scénarios le nombre d’infecté, la durée d’infection, le \(R_0\) (envrion égale à 0.99) est le même. Tout du long de la période d’infection, les agents peuvent transmettre la maladie.

Fig. 3 Comparison des deux scénario de la dynamique épidémique des symptomatiques.¶